• Kategorie
  • Matematyka dla programistów Java.

Autor(zy) Piechota Jacek
Miejsce wydania Gliwice
Rok 2020
Wydanie I
Ilość stron 592
Format B5
Okładka miękka
89.00 -10% 80.10
szt. Do przechowalni
Wysyłka w ciągu 1-5 dni
Cena przesyłki 0
PP Przesyłka biznesowa pobranie (od 80 zł gratis) 0
Odbiór osobisty 0
PP Przesyłka biznesowa (od 80 zł gratis) 0
Odbiór osobisty 0
Paczkomaty InPost przelew (od 100 zł gratis) 12
Kurier przelew (od 200 zł gratis) 12
Kurier pobranie (od 200 zł gratis) 16
Dostępność 0 szt.
ISBN 978-83-283-5057-1.
EAN 9788328350571

Zamów telefonicznie: 914340603

Zostaw telefon

Matematyka dla programistów Java.

Autor(zy): Piechota Jacek.
ISBN: 978-83-283-5057-1.
Miejsce wydania: Gliwice
Rok wydania: 2020
Wydanie :I
Ilość stron: 592
Format: B5
Okładka: miękka

Matematyka w Javie? Nic trudnego!

• Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne

• Poznaj w praktyce funkcje matematyczne języka Java

• Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy

• Naucz się wizualizować wyniki swoich obliczeń

Matematyka nie jest ulubioną dziedziną wiedzy większości ludzi, a społeczność informatyczna nie stanowi tu wyjątku. Funkcje matematyczne, obliczenia statystyczne, działania na macierzach - każda z tych czynności może wywołać popłoch nawet wśród najbardziej doświadczonych programistów, z wieloletnim stażem w zawodzie. Jest tak, mimo że zarówno zasada działania komputerów, jak i języki programowania opierają się właśnie na królowej nauk.

Na szczęście na rynku jest ta książka! Szybko wprowadzi Cię ona w świat obliczeń matematycznych wykonywanych za pomocą komputera. Na praktycznych przykładach, opracowanych w popularnym języku Java, przedstawia sposoby przeprowadzania różnych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się więc martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja!

• Podstawy matematyki i teorii informacji

• Działania na liczbach binarnych i heksadecymalnych

• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

• Działania na wektorach i macierzach

• Przetwarzanie liczb zespolonych

• Wykresy krzywych

• Chaos, fraktale i paradoksy

Działania matematyczne? Obliczenia naukowe? Wypróbuj to w Javie!





Wstęp 19

Rozdział 1. Powtórka z matematyki i klasa Math 21

• Stałe matematyczne 21

• Potęgowanie i pierwiastkowanie 21

◦ Potęgowanie 21

◦ Pierwiastkowanie 22

◦ Rzutowanie w zakres 0 do 1 22

◦ Potęgowanie i pierwiastkowanie w Javie 23

• Logarytmy 23

◦ Logarytm o dowolnej podstawie 23

◦ Logarytm naturalny 24

◦ Logarytm dziesiętny 24

◦ Przeliczanie logarytmów 24

◦ Logarytmy w Javie 24

• Funkcje trygonometryczne 25

◦ Miary kąta 25

◦ Przeliczanie stopni na radiany i radianów na stopnie 27

◦ Funkcje trygonometryczne kąta pełnego 28

◦ Przeciwprostokątna 30

• Funkcje cyklometryczne 30

• Funkcje hiperboliczne 31

• Inne obliczenia i metody 32

◦ Wartości maksymalne, minimalne i absolutne 32

◦ Zaokrąglanie liczb 33

◦ Zaokrąglanie wyników dzielenia 34

◦ Liczby pseudolosowe 35

◦ Znaki liczb 35

◦ Bezpieczne obliczenia arytmetyczne 36

◦ Bezpieczne rzutowanie 36

◦ Reprezentacja liczb w komputerze 36

◦ Reszta z dzielenia 38

◦ Metody fma 38

• Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe 39

◦ Ułamek nieokresowy 39

◦ Ułamek okresowy 39

Rozdział 2. Teoria informacji - podstawowe pojęcia 41

• Różnorodność 41

• Prawdopodobieństwo 43

• Entropia 44

• Informacja 45

Rozdział 3. Spójniki logiczne i logika zdań 47

• Wprowadzenie 47

• Spójniki jednoargumentowe 47

◦ verum 47

◦ falsum 48

◦ assertum 48

◦ not 49

• Spójniki dwuargumentowe 49

◦ AND 50

◦ OR 51

◦ NAND 51

◦ NOR 52

◦ XOR 53

◦ NXOR 53

◦ IMP 54

◦ IMPR 55

• Inne spójniki 55

◦ ACTIV 56

◦ DEACTIV 57

Rozdział 4. Logiki trójwartościowe 59

• Algorytmy dla logiki Kleene'ego 62

◦ Koniunkcja 62

◦ Alternatywa 62

Rozdział 5. Operatory i obliczenia binarne 63

• Liczby binarne 63

• Operatory binarne 65

◦ Operator iloczynu bitowego & 65

◦ Operator sumy bitowej | 66

◦ Operator bitowej różnicy symetrycznej ^ 66

◦ Operator negacji bitowej ~ 67

◦ Operator przesunięcia bitowego w lewo << 67 <br />
◦ Operator przesunięcia bitowego w prawo >> 68

◦ Operator przesunięcia bitowego w prawo z wypełnianiem zerami >>> 69

• Zastosowania operacji binarnych 70

◦ Sprawdzanie parzystości 70

◦ Maskowanie binarne 70

◦ Włączanie bitów 71

◦ Wyłączanie bitów 71

◦ Odwracanie bitów 72

◦ Flagi binarne 73

• Zegar binarny 75

◦ Kod BCD 75

◦ Zapis czasu 75

◦ Algorytm 77

• Kod Graya 77

◦ Tworzenie kodu 77

◦ Konwersja liczb dziesiętnych do kodu Graya 79

◦ Konwersja liczb binarnych do kodu Graya 79

◦ Konwersja kodu Graya na liczby dziesiętne 79

◦ Konwersja kodu Graya na liczby binarne 80

Rozdział 6. Liczby heksadecymalne i kolory 81

• Liczby heksadecymalne 81

• Modele kolorów 83

• Modele RGB i RGBA 83

◦ Przestrzeń kolorów sRGB 83

• Model HSL/HSV 84

◦ Przestrzeń kolorów HSV/HSB 84

◦ Przestrzeń kolorów HSL/HSI/HSD 84

◦ Przestrzeń kolorów HWB 85

• Palety kolorów 85

◦ Paleta 16 kolorów nazwanych 85

◦ Paleta Web Safe Colors 85

◦ Rozszerzona paleta kolorów nazwanych EN 85

◦ Paleta kolorów mających polskie nazwy 86

◦ Paleta nazwanych kolorów HSL 86

◦ Paleta kolorów HSL 86

◦ Paleta kolorów nazwanych CSS 86

• Przeliczenia kolorów 86

Rozdział 7. Rachunek zbiorów i kompozycja kolorów 89

• Zbiór 89

• Operacje na zbiorach 89

◦ Dopełnienie zbioru 90

◦ Suma zbiorów 90

◦ Iloczyn zbiorów 90

◦ Różnica zbiorów 90

◦ Różnica symetryczna zbiorów 91

◦ Zawieranie się zbiorów 91

◦ Obliczenia 94

• Reguły Portera-Duffa 96

◦ AlphaComposite.CLEAR 96

◦ AlphaComposite.DST 96

◦ AlphaComposite.DST_ATOP 97

◦ AlphaComposite.DST_IN 97

◦ AlphaComposite.DST_OUT 98

◦ AlphaComposite.DST_OVER 99

◦ AlphaComposite.SRC 99

◦ AlphaComposite.SRC_ATOP 99

◦ AlphaComposite.SRC_IN 100

◦ AlphaComposite.SRC_OUT 100

◦ AlphaComposite.SRC_OVER 101

◦ AlphaComposite.XOR 102

Rozdział 8. Liczby pierwsze 103

• Definicja liczby pierwszej 103

• Rozmieszczenie liczb pierwszych 103

◦ Spirala Ulama 104

◦ Spirala Archimedesa 105

◦ Gęstość liczb pierwszych 105

◦ Liczba liczb pierwszych 108

• Generowanie liczb pierwszych 108

◦ Liczba pierwsza większa od n 108

◦ Liczby pierwsze w podanym zakresie 108

◦ Sita liczbowe 109

◦ Liczba pierwsza Mersenne'a 110

◦ Wzór Fermata i inne wzory 111

• Specjalne liczby pierwsze 112

◦ Liczby bliźniacze 112

◦ Liczby czworacze 112

◦ Liczby izolowane 112

◦ Liczby Sophie Germain 112

◦ Liczby lustrzane 112

◦ Liczby palindromiczne 113

◦ Największe liczby pierwsze 113

◦ Ciekawe liczby pierwsze 113

• Testy pierwszości 114

◦ Małe liczby 114

◦ Duże liczby 114

• Faktoryzacja 117

• Czego nie wiadomo? 118

• Liczby pierwsze w naturze 118

Rozdział 9. Liczba φ 119

• Liczba φ w geometrii 120

◦ Złoty podział odcinka 120

◦ Złoty prostokąt 121

◦ Złota spirala 121

◦ Złoty trójkąt 121

◦ Pentagram 122

• Liczba φ w architekturze 123

• Liczba φ w sztuce 123

◦ Apollo Belwederski 123

◦ Liczba φ w muzyce 123

• Liczba φ w naturze 125

◦ Dłoń 125

◦ Inne 125

• Inne przykłady 126

◦ Wątpliwości 126

Rozdział 10. Ciąg i liczby Fibonacciego 127

• Definicja 127

• Granica 128

• Wzór Bineta 128

• Wyrazy ciągu 129

◦ n-ty wyraz ciągu 129

◦ Wyraz ciągu większy od n 129

◦ Wyraz ciągu mniejszy od n 129

◦ Wyrazy ciągu pomiędzy min i max 130

◦ Czy n jest wyrazem ciągu? 130

◦ Proporcje liczb 131

• Najważniejsze właściwości 132

◦ Właściwość 1. 132

◦ Właściwość 2. 133

◦ Właściwość 3. 134

◦ Właściwość 4. 134

◦ Właściwość 5. 135

◦ Właściwość 6. 135

◦ Właściwość 7. 135

◦ Właściwość 8. 136

◦ Właściwość 9. 136

◦ Właściwość 10. 136

◦ Właściwość 11. 136

◦ Właściwość 12. 136

◦ Właściwość 13. 136

◦ Właściwość 14. 137

◦ Inne właściwości 138

◦ Trochę zabawy 138

• Zastosowania i występowanie 138

◦ Kwadraty Fibonacciego 138

◦ Spirala Fibonacciego 138

◦ Ciąg Fibonacciego w systemie dwójkowym 139

◦ Liczby Rahaba 139

◦ Wśród błonkówek 142

◦ Rozmnażanie królików 143

◦ Pędy boczne na pędzie głównym 143

◦ Więcej biologii 144

◦ Muzyka 145

◦ Literatura 145

◦ Ekonomia 147

◦ Informatyka 147

Rozdział 11. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa 149

• Silnia 149

◦ Wzór przybliżony 150

• Symbol Newtona 150

• Rozkład dwumianowy 151

◦ Rzut 1 monetą 151

◦ Rzut 2 monetami 151

◦ Rzut 3 monetami 152

◦ Rzut 4 monetami 153

◦ Rzut n monetami 153

• Dwumiany Newtona 153

◦ Dwumiany 153

◦ Dwumiany Newtona 154

◦ Szereg Newtona 155

◦ Inne dwumiany 155

◦ Przykłady 155

• Trójkąt Pascala 156

◦ Właściwości 156

◦ Współczynniki rozwinięcia 159

• Schemat Bernoulliego 160

• Wzór Bernoulliego 161

◦ Prawdopodobieństwo wyrzucenia 161

◦ Wzór Bernoulliego 163

◦ Przykłady 163

◦ Zastosowania 165

• Kombinacje, wariacje i permutacje 167

◦ Kombinacje 167

◦ Wariacje 169

◦ Permutacje 170

◦ Co wybrać? 172

• Liczby Stirlinga 173

◦ Liczby Stirlinga II rodzaju 173

◦ Liczby Stirlinga I rodzaju 175

• Liczby Eulera 177

◦ Liczby Eulera I rzędu 177

◦ Liczby Eulera II rzędu 178

• Liczby Bernoulliego 181

• Partycje 182

◦ n jako suma dokładnie k liczb naturalnych 182

◦ n jako suma co najwyżej k liczb naturalnych 183

◦ n jako suma liczb naturalnych 184

• Inwersje 186

• Liczby Catalana 186

◦ Liczba dróg 187

◦ Liczba rozmieszczeń nawiasów 189

◦ Liczba podziałów na trójkąty 190

◦ Liczba monotonicznych dróg 190

◦ Liczba drzew binarnych 191

• Liczby Bella 193

• Naszyjniki i bransoletki 194

◦ Liczby względnie pierwsze 194

◦ Funkcja ? Eulera 195

◦ Naszyjniki i bransoletki 197

• Kule i urny 200

◦ Rozmieszczenie 8. 206

◦ Uwagi 207

• Wybrane zagadnienia rachunku prawdopodobieństwa 208

◦ Uogólniony wzór Bernoulliego 208

◦ Wzór Pascala 208

◦ Wzór Poissona 209

◦ Losowanie bez zwracania 210

Rozdział 12. Statystyka - praca z danymi 213

• Dane 213

• Porządkowanie danych 213

◦ Szereg rozdzielczy jednostopniowy 213

◦ Szereg rozdzielczy wielostopniowy 214

• Wykresy danych 216

◦ Histogram 216

◦ Wykres kołowy 218

◦ Wykres liniowy 218

◦ Inne wykresy 220

• Porównanie danych 220

• Ocena danych 221

◦ Min, max, rozstęp 222

◦ Suma 222

◦ Wskaźnik struktury 222

◦ Wskaźnik natężenia 223

◦ Średnia arytmetyczna 223

◦ Dominanta (moda) 224

◦ Percentyle 225

◦ Wariancja 226

◦ Odchylenie standardowe 228

◦ Współczynnik zmienności 228

◦ Momenty średniej 229

◦ Inne współczynniki 231

Rozdział 13. Wskaźniki różnorodności i podobieństwa 233

• Wskaźnik Margalefa 233

• Wskaźnik Simpsona 234

• Wskaźnik Shannona-Wienera 235

• Wskaźnik Pielou 236

• Wskaźnik Jaccarda 237

• Wskaźnik Sorensona 238

◦ Wersja 1. 238

◦ Wersja 2. 239

• Wskaźnik Euklidesa 240

Rozdział 14. Równania prostej 241

• Postać ogólna 241

• Postać kierunkowa 242

• Praca z obiektem Line 243

• Równoległość prostych 245

• Odległość prostych równoległych 245

• Prostopadłość prostych 246

• Kąt między prostymi 247

• Punkt przecięcia prostych 248

• Odległość punktu od prostej 249

• Prosta równoległa do danej prostej przechodząca przez punkt 250

• Prosta prostopadła do danej prostej przechodząca przez punkt 251

• Wyznaczanie punktów na prostej 252

Rozdział 15. Wektory 253

• Skalary 253

• Wektory dwuwymiarowe 2d 253

◦ Wektory wierszowe i kolumnowe 253

◦ Transpozycja 254

◦ Współrzędne kartezjańskie a biegunowe 254

◦ Długość wektora 255

◦ Kąt wektora 256

◦ Dodawanie wektorów 256

◦ Odejmowanie wektorów 257

◦ Skalowanie wektora 257

◦ Normalizacja wektora 258

◦ Iloczyn skalarny wektorów 258

◦ Normalna wektora 259

◦ Kąt między wektorami 260

◦ Iloczyn wektorowy 260

• Wektory 3d 261

• Wektory n-wymiarowe 261

Rozdział 16. Macierze 263

• Klasa Matrix 263

◦ Użycie konstruktorów 263

• Typy macierzy 264

◦ Macierz zerowa 264

◦ Macierz jednostkowa 265

◦ Macierze wektorowe 265

◦ Macierz kwadratowa 265

• Właściwości macierzy 266

◦ Stopień macierzy 266

◦ Równość macierzy 266

• Operacje na macierzach 266

◦ Dodawanie macierzy 266

◦ Odejmowanie macierzy 267

◦ Mnożenie skalarne 267

◦ Mnożenie macierzy 267

◦ Obliczanie wyznacznika 270

◦ Transpozycja macierzy 275

◦ Dzielenie macierzy 275

◦ Macierz odwrotna 276

• Rozwiązanie prostego równania 280

Rozdział 17. Przekształcenia afiniczne 283

• Translacja 284

• Skalowanie 285

• Obrót 286

◦ Obrót względem punktu (0, 0) 286

• Odbicie 289

◦ Odbicie względem osi X 289

◦ Odbicie względem osi Y 290

◦ Odbicie względem osi X i osi Y 290

◦ Odbicie względem prostej przechodzącej przez P(0, 0) 290

• Przekrzywienie (pochylenie) 292

◦ Przekrzywienie wzdłuż osi X 292

◦ Przekrzywienie względem osi Y 292

• Przekształcenia złożone 293

◦ Obrót względem dowolnego punktu 294

◦ Obrót w miejscu 295

◦ Skalowanie w miejscu 297

◦ Odbicie względem dowolnej prostej 299

◦ Przekrzywienie względem środka ciężkości figury 301

• Składanie macierzy przekształceń 301

Rozdział 18. Funkcje 307

• Algorytmy 307

• Pojęcie funkcji 307

◦ Zbiory 307

◦ Relacje 308

◦ Funkcje 309

• Rodzaje funkcji 310

◦ Funkcje algebraiczne 310

◦ Funkcje przestępne 311

• Postaci funkcji 312

◦ Funkcja jednej zmiennej 312

◦ Funkcja wielu zmiennych 312

◦ Funkcja wyraźna 312

◦ Funkcja uwikłana 312

◦ Funkcja w postaci parametrycznej 312

• Wykresy funkcji 313

◦ Symetria wykresów 313

◦ Funkcje rosnące albo malejące 313

◦ Funkcje okresowe 315

◦ Funkcje ograniczone i nieograniczone 315

◦ Funkcja różnowartościowa 317

◦ Funkcje wzajemnie odwrotne 317

◦ Funkcje złożone 319

◦ Ciągi liczbowe 319

• Moduł liczby 320

• Granica ciągu 320

◦ Granica ciągu nieskończonego 320

◦ Ciągi zbieżne i rozbieżne 321

◦ Twierdzenia o granicach ciągów 323

◦ Działania na ciągach zbieżnych 323

◦ Twierdzenia o ciągach zbieżnych 323

◦ Liczba e 324

• Granica funkcji w punkcie 324

◦ Granica lewostronna i prawostronna 324

◦ Granice niewłaściwe 325

◦ Twierdzenia o granicach 326

◦ Granica wielomianu 327

◦ Granica funkcji wymiernej 327

• Ciągłość funkcji 327

◦ Ciągłość funkcji w punkcie i w przedziale 327

◦ Własności funkcji ciągłych 328

Rozdział 19. Wielomiany i równania wielomianowe 329

• Wyrażenie algebraiczne 329

◦ Wartość liczbowa wyrażenia 329

• Jednomian 329

◦ Współczynnik liczbowy wielomianu 329

◦ Stopień jednomianu 330

◦ Liczba zmiennych 330

◦ Jednomiany podobne 330

◦ Działania na jednomianach 330

◦ Dwumian 332

◦ Trójmian 332

◦ Wielomian 333

• Wzory skróconego mnożenia 333

• Wielomian stopnia n jednej zmiennej 333

◦ Redukcja jednomianów podobnych 334

◦ Porządkowanie wielomianu 335

• Działania na wielomianach 335

◦ Dodawanie wielomianów 335

◦ Odejmowanie wielomianów 336

◦ Mnożenie wielomianu przez liczbę 336

◦ Mnożenie wielomianu przez wielomian 336

◦ Dzielenie wielomianu przez wielomian 337

• Schemat Hornera 338

◦ Algorytm Hornera (dzielenie wielomianu przez dwumian) 338

◦ Reszta z dzielenia przez dwumian 340

◦ Schemat Hornera (obliczanie wartości wielomianu) 340

• nwd wielomianów 341

• Pochodna wielomianu 341

• Pierwiastki wielomianu 341

◦ Pierwiastek wielomianu 341

• Rozkładanie wielomianu na czynniki 343

• Równanie kwadratowe 343

◦ Postać ogólna 343

◦ Wyróżnik równania kwadratowego 344

◦ Pierwiastki równania kwadratowego 344

◦ Postać kanoniczna 344

◦ Postać iloczynowa 344

◦ Wzory Viete'a 344

◦ Przykłady 345

• Równanie sześcienne 346

◦ Postać ogólna 346

◦ Wyróżnik równania sześciennego 347

◦ Wzory Viete'a 349

• Równanie sześcienne 2 349

◦ Współczynnik h >0 349

◦ Współczynnik h = 0 350

◦ Współczynnik h < 0 350

• Równania 4. stopnia 351

◦ Postać ogólna 351

◦ Wyróżniki i pierwiastki 351

◦ Wzory Viete'a 353

Rozdział 20. Liczby zespolone 355

◦ Równość liczb zespolonych 356

◦ Układ współrzędnych 356

• Postać algebraiczna 356

◦ Dodawanie 356

◦ Odejmowanie 358

◦ Mnożenie 358

◦ Sprzężenie 359

◦ Dzielenie 359

◦ Moduł 360

◦ Argument 360

• Postać trygonometryczna 361

◦ Mnożenie 361

◦ Dzielenie 361

◦ Potęgowanie 363

◦ Pierwiastkowanie 363

◦ Odwrotność 1/n 364

• Reprezentacja macierzowa 365

◦ Dodawanie 365

◦ Odejmowanie 365

◦ Mnożenie 366

◦ Transpozycja, sprzężenie 366

◦ Wyznacznik macierzy, moduł liczby 366

◦ Argument 366

◦ Wektory własne macierzy 366

◦ Interpretacja transformacyjna 366

Rozdział 21. Wykresy niektórych krzywych 367

• Asteroida 367

• Rozeta czterolistna 368

• Spirala Archimedesa 369

• Kardioida 370

• Krzywa Lissajous 370

• Epicykloida 372

◦ Epitrochoida 372

• Hipocykloida 375

◦ Hipotrochoida 376

• Elipsa 378

• Inne krzywe 378

Rozdział 22. Krzywe Béziera 381

• Wielomiany Bernsteina 381

◦ Definicja 381

◦ Obliczenia 381

◦ Algorytm 385

◦ Właściwości 386

◦ Inne sposoby obliczania 386

◦ Pochodne 387

• Krzywa Béziera 1. stopnia 388

• Krzywa Béziera 2. stopnia 389

◦ Tworzenie krzywej 389

◦ Obliczenia 390

◦ Algorytm 390

◦ Postać macierzowa 391

◦ Inna definicja 392

• Krzywa Béziera 3. stopnia 394

◦ Obliczenia 394

◦ Algorytm 395

◦ Postać macierzowa 395

◦ Inna definicja 397

• Wykresy krzywych Béziera 2. i 3. stopnia 398

◦ Krzywa 2. stopnia 398

◦ Krzywa 3. stopnia 399

• Krzywe Béziera wyższych stopni 400

◦ Algorytm 401

◦ Wykres 401

• Podwyższanie stopnia krzywej 402

◦ Algorytm 402

◦ Wykres 402

• Właściwości krzywych Béziera 403

◦ Właściwość 1. 403

◦ Właściwość 2. 403

◦ Właściwość 3. 403

◦ Właściwość 4. 403

◦ Właściwość 5. 404

◦ Właściwość 6. 404

◦ Właściwość 7. 404

◦ Właściwość 8. 410

◦ Właściwość 9. 411

◦ Właściwość 10. 411

◦ Właściwość 11. 411

◦ Właściwość 12. 411

• Algorytm de Casteljau 411

◦ Obliczenie położenia punktu na krzywej dla danego t 412

◦ Podział krzywej na dwie krzywe 414

◦ Gładkie połączenie dwóch krzywych 416

• Wymierne krzywe Béziera 417

◦ Definicja 418

◦ Funkcje bazowe wymiernych krzywych Béziera 418

• Wymierne krzywe Béziera 2. stopnia 421

◦ Algorytm 421

◦ Wykresy 421

• Wymierne krzywe Béziera 3. stopnia 422

◦ Algorytm 423

◦ Wykres 423

• Wymierne krzywe Béziera n-tego stopnia 423

◦ Algorytm 423

◦ Wykres 423

• Właściwości wymiernych krzywych Béziera 424

◦ Właściwość 1. 424

◦ Właściwość 2. 424

◦ Właściwość 3. 424

◦ Właściwość 4. 424

◦ Właściwość 5. 425

◦ Właściwość 6. 425

◦ Właściwość 7. 425

◦ Właściwość 8. 425

◦ Właściwość 9. 425

◦ Właściwość 10. 425

◦ Właściwość 11. 425

◦ Właściwość 12. 425

◦ Właściwość 13. 425

◦ Właściwość 14. 425

Rozdział 23. Teoria gier 427

• Podstawowe pojęcia 427

◦ Teoria gier 427

◦ Gracz 427

◦ Gra 427

◦ Strategia 427

◦ Decyzja 428

◦ Wypłata 428

◦ Macierz wypłat 429

• Gra z sumą zerową 429

◦ Punkt siodłowy 429

◦ Strategia czysta 432

◦ Strategia mieszana 432

◦ Strategia dominująca 434

◦ Podgra 436

◦ Cena gry 437

• Rozwiązywanie gier 2×2 439

◦ Przykład 440

• Rozwiązywanie gier 2×m i n×2 441

◦ Przykład 1. 442

◦ Przykład 2. 444

• Graficzne rozwiązywanie gier 2×m i n×2 447

◦ Przykład 1. 447

◦ Przykład 2. 448

• Rozwiązywanie gier m×n 449

• Gry z naturą 449

◦ Sformułowanie problemu 449

◦ Gdy znamy prawdopodobieństwa stanów natury 450

◦ Gdy nie znamy prawdopodobieństw stanów natury 451

Rozdział 24. Automaty komórkowe 455

• Automaty komórkowe 1-wymiarowe 455

◦ Ewolucja w czasie 458

• Automaty komórkowe 2-wymiarowe 461

◦ Sąsiedztwo von Neumanna 461

◦ Sąsiedztwo Moore'a 461

◦ Warunki brzegowe 461

◦ Gra "Life" Conwaya 461

• Mrówka Langtona 465

◦ Cechy szczególne 465

◦ Inne warianty 465

• "Ruch drogowy" Nagela-Schreckenberga 467

Rozdział 25. Chaos i fraktale 469

• Typy fraktali 469

• Samopodobieństwo 470

• Wymiar topologiczny 470

• Wymiar podobieństwa 471

◦ Wymiar podobieństwa figur płaskich 471

◦ Wymiar podobieństwa brył 471

◦ Wymiar podobieństwa obiektów n-wymiarowych 472

• Wymiar fraktalny 472

• Wymiar Minkowskiego 472

◦ Odcinek 472

◦ Kwadrat 473

• Inne wymiary 473

• Zbiór Cantora 473

• Krzywa Kocha 475

◦ Płatek Kocha 477

• Smok Heighwaya 477

◦ Supersmok 478

• Trójkąt Sierpińskiego 480

• Trójkąt Sierpińskiego metodą losową 480

• Paproć Barnsleya 481

• Fraktal Julii 483

◦ Opis 483

• Fraktal Mandelbrota 485

• Płonący statek 485

• L-system 487

◦ Krzywa Kocha 489

◦ Płatek Kocha 490

◦ Zbiór Cantora 491

◦ Trójkąt Sierpińskiego 491

◦ Gałązka 492

◦ Krzywa Hilberta 493

◦ Smok Levy'ego 493

◦ Modyfikacja krzywej Kocha 494

◦ Pentadendryt 494

◦ Gałązka 2 495

◦ Kółeczka 495

• Fraktale w przyrodzie 496

• Zastosowania wymiaru Minkowskiego 497

◦ Mierzenie kształtów 497

◦ Wymiar Minkowskiego 499

◦ Równania regresji na podstawie próby 499

• Atraktor Lorenza 501

◦ Opis 501

• Fraktale Lapunowa 502

◦ Równanie Malthusa 502

◦ Analogowe równanie logistyczne (model Verhulsta) 504

◦ Dyskretne równanie logistyczne 507

◦ Drzewo Feigenbauma 509

◦ Wykładnik Lapunowa 511

◦ Fraktale Lapunowa 511

Rozdział 26. Obliczenia związane z dietami 515

• BMI 515

◦ WHR i typ otyłości 516

◦ Stan odżywienia 516

◦ Zakres wag 518

◦ Nadwaga 518

◦ Tryb życia 518

◦ Budowa ciała 519

• Zapotrzebowanie energetyczne 519

◦ Energia podstawowa 519

◦ Energia aktywności 519

◦ Energia związana z wiekiem 519

◦ Energia związana z budową ciała 520

◦ Energia optymalna 520

• Odchudzanie 520

◦ Wartość energetyczna pokarmów 520

◦ Nadwyżka energetyczna (kalorii) 520

◦ Szybkość odchudzania i energia diety 521

◦ Czas odchudzania 521

• Skład diety 521

• Przykład 522

Rozdział 27. Liczby w języku Java 523

• Prymitywne typy danych 523

◦ Zmienne typów prymitywnych 524

• Obiektowe typy danych 524

• Typy zmiennych 525

• Przekazywanie zmiennych 526

• Wartości domyślne zmiennych 526

• Tablice 527

• Typy wyliczeniowe 527

• Równość zmiennych 527

• Modyfikatory 528

◦ Modyfikatory dostępu 528

◦ final 528

◦ static 528

◦ transient 528

◦ volatile 529

◦ Dostęp w module 529

• Operatory 529

◦ Operator * oraz / 529

◦ Operatory + i - 530

◦ Operator % (modulo) 530

◦ Bitowe operatory logiczne & | ^ 530

◦ Operatory przypisania 530

• Konwersja typów 531

◦ Konwersja ukryta prymitywnych typów danych 531

◦ Konwersja ukryta obiektowych typów danych 534

◦ Konwersja jawna 535

• Typy otoczkowe 535

• Autoboxing 537

• Dokładność typów float i double 537

◦ Błędy zaokrąglenia 537

◦ Błędy reprezentacji 538

◦ Liczby typu float 538

◦ Liczby typu double 540

◦ Zapobieganie niedokładności 541

• Kod uzupełnień do 2 541

◦ Zamiana liczb na bity i odwrotnie 541

◦ Kod uzupełnień do 2 542

◦ Tworzenie liczby przeciwnej 544

◦ Dodawanie 544

◦ Odejmowanie 544

◦ Mnożenie 545

◦ Dzielenie 545

Rozdział 28. Odkrywanie prawdy o świecie 547

• Ile wody mieściło "morze" Salomona? 547

• Rachunek prawdopodobieństwa 549

◦ Rozmieszczenie R111 549

◦ Rozmieszczenie R011 550

◦ Rozmieszczenie R101 552

◦ Rozmieszczenie R001 553

• Entropia 553

◦ Stan wyjściowy 554

◦ Gdy urna może pomieścić tylko jedną kulę 558

◦ Gdy urna może pomieścić co najwyżej r kul 559

Rozdział 29. Paradoksy 563

• Paradoks Russella: Golibroda 563

◦ Sformułowanie problemu 563

◦ Rozwiązanie problemu 564

• Paradoks: Jestem kłamcą 565

◦ Sformułowanie problemu 565

◦ Rozwiązanie 565

• Paradoks: Pan Bóg i kamień 566

◦ Sformułowanie problemu 566

◦ Rozwiązanie 566

• Paradoks z sakiewkami 567

◦ Sformułowanie problemu 567

◦ Rozwiązanie 569

• Paradoks Monty'ego Halla 569

◦ Sformułowanie problemu 569

◦ Rozwiązanie 1. (błędne) 570

◦ Rozwiązanie 2. (prawidłowe) 571

• Paradoks Gibbsa 573

◦ Sformułowanie problemu 573

◦ Rozwiązanie problemu 576





Nie ma jeszcze komentarzy ani ocen dla tego produktu.